Bài toán diện tích tam giác nhỏ nhất Oxyz trong đề thi HK2 một số trường 2020-2021
Trong kì thi Học kì 2 vừa rồi, có một sự trùng hợp nhẹ ở đề HK2 Trường Trần Khai Nguyên và Trường Thực hành Sài Gòn . Hai câu này nhìn chung thành một vấn đề: Trong không gian $Oxyz$, cho 2 điểm $A,B$ và mặt phẳng $P$. Tìm điểm $C$ thuộc mặt phẳng $(P)$ sao cho diện tích tam giác $ABC$ là nhỏ nhất . ---- Chúng ta điểm lại 2 đề đó ở đây nhé: 1. Đề HK2- Trần Khai Nguyên 2020-2021 Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left( P \right):2x - y - 2z - 12 = 0$ và hai điểm $A\left( {1;1;3} \right)$ , $B\left( {2;1;4} \right)$ , tập hợp những điểm $C \in \left( P \right)$ sao cho tam giác $ABC$ có diện tích nhỏ nhất là A. \[\left\{\begin{matrix} x& =&t \\ y&= & -\dfrac{8}{9}\\ z&= & \dfrac{-50}{9}+t \end{matrix}\right.\] B. \[\left\{\begin{matrix} x& =&-\dfrac{5}{4}+t \\ y&= & -\dfrac{5}{4}\\ z&= & t \end{matrix}\right.\] . C. Đường tròn $\left( C \right)$ tâm $I\left( {\frac{3}{2};1;\frac{7}{2}} \right)$ , b