Trong quá trình làm bài toán về tổ hợp, ta thường hay gặp những tình huống yêu cầu đề bài các đối tượng được sắp xếp đứng kề nhau hoặc không kề nhau. Trong trường hợp đó ta có thể sử dụng phương pháp tạo vách ngăn. Độc giả có thể xem ví dụ sau: Ví dụ : Xếp ngẫu nhiên 11 chữ cái trong cụm từ "HỌC SINH GIỎI" thành một hàng ngang. Tính xác suất để có ít nhất hai chữ cái I đứng cạnh nhau . --------- Lời giải . Chú ý rằng 11 chữ cái trong cụm từ này có 2 chữ H, 3 chữ I, và 2 chữ O Số phần tử không gian mẫu tất nhiên là: $n(\Omega)= \frac{11!}{2!.3!.2!}=1663200 $ (bởi vì các chữ cái H, I, O có sự lặp lại, đổi chỗ không tạo ra cách mới) Gọi A là biến cố cần tính xác suất, ta cần tìm số phần tử của A. Cách 1 . ( Trực tiếp ). Do có ít nhất hai chữ cái I đứng cạnh nhau nên ta có 2 trường hợp: Trường hợp 1 . Có đúng 2 chữ I đứng cạnh nhau Trường hợp 1.1 . Hai chữ I này đứng cạnh nhau và đứng vị trí 1-2. Sắp xếp chữ I tiếp theo có 8 vị trí (không thể ở vị trí số ...
Bài viết sẽ nói về tỉ số thể tích trong việc tính thể tích khối đa diện ở lớp 12. Đây là bài mình muốn chia sẻ từ lâu rồi, nay gặp đề thi THPT 2020 câu 47 (mã đề 101) thấy ý tưởng này có thể sử dụng nên quyết định xúc luôn . Chuyện là thế này. Khi nói về tỉ số thể tích, ngoài ba cái tỉ số thể tích trong khối chóp, lăng trụ, chắc cũng ít bạn để ý rằng: Tỉ số thể tích = lập phương tỉ số đồng dạng Và cũng không quên nhắc thêm rằng, tỉ số diện tích = bình phương tỉ số đồng dạng “ Đồng dạng ” ở đây, nói cho bài bản thì lâu lắm, nên bài viết chỉ chia sẻ kinh nghiệm ngắn gọn là hai cái hình giống hệt nhau về hình dạng, chỉ là phóng to hay thu nhỏ lại thôi; và quan trọng nhất là nó liên quan đến sự kiện “ song song ” (bản chất là phép vị tự). Hãy xem ví dụ sau nhé. Ví dụ 1 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Khi đó, tỉ số $\frac{{{V}_{S.MNPQ}}}{{{V}_{S.ABCD}}}$ là : A. $\frac{1}{4}$ ...
Ta đã biết, một phân thức khi lấy đạo hàm sẽ tạo ra bình phương ở mẫu số, áp dụng quy tắc này một lớp các bài nguyên hàm (tích phân) được “đẻ” ra bằng cách tạo bình phương ở mẫu số để người giải phải đổi biến dạng phân thức. Tìm hiểu thêm điều này, bài viết sẽ mô tả một số ví dụ về cách đổi biến khá lạ này, dùng cho học sinh giải bài cũng như giáo viên ra đề thêm phần “hack não” Ví dụ 1 . Cho tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{\sqrt{{{\left( x+1 \right)}^{3}}\left( 3x+1 \right)}}}=a\sqrt{2}+b$ với $a,b\in \mathbb{Q}$. Tính giá trị biểu thức: $S=\frac{a-4b}{2a-b}$ A. $\frac{5}{3}$ B. $\frac{3}{5}$ ...
Comments
Post a Comment